matlab数值特征值与特征向量计算 实例源程序代码.zip

function varargout=antipow(A,u0,ep,maxiter) % ANTIPOW 反幂法求矩阵按模最小的特征值及特征向量 if nargin<4 maxiter=100; % 默认最大迭代次数 end if nargin<3 || isempty(ep) ep=1e-8; % 默认精度 end if nargin<2 || isempty(u0) u0=ones(size(A,1),1); % 默认初始特征向量 end iter=1; % 迭代次数初始值 exitflag=1; % 迭代收敛标志，1-收敛；0-发散 us(iter,:)=u0; % 特征向量迭代序列 [~,I]=max(abs(u0)); % 求u0中绝对值最大的元素位置 m0=u0(I); % 初始特征值 ms(iter,1)=m0; % 特征值迭代序列 [L,U]=lu_decom(A); % 将矩阵A进行LU分解 while 1 y=flipud(triu_solve(rot90(L,2),flipud(u0(:)))); % 求下三角形方程组Ly=u0 u=triu_solve(U,y); % 求上三角形方程组Uu=y [~,ind]=max(abs(u)); % 求特征向量u中绝对值最大的元素位置 m=u(ind); % 特征向量u中绝对值最大的元素 u0=u/m; % 归一化特征向量 ms(iter+1,1)=m; % 将迭代得到的特征值存入特征值迭代序列 us(iter+1,:)=u0; % 将迭代得到的特征向量存入特征向量迭代序列 if abs(m-m0)<=ep % 满足精度要求 break % 退出循环 end m0=m; % 更新特征值 iter=iter+1; % 迭代次数累加 if iter>maxiter % 若迭代次数大于最大迭代次数，认为迭代发散 exitflag=0; % 置迭代收敛标志为0 break % 退出循环 end end [varargout{1:6}]=deal(1/m,... % 第一个输出参数为特征值 u0,... % 第二个输出参数为特征向量 exitflag,... % 第三个输出参数为迭代敛散性标志 iter,... % 第四个输出参数为迭代次数 1./ms,... % 第五个输出参数为特征值序列 us); % 第六个输出参数为特征向量序列