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压缩感知算法一种,正则化正交匹配追踪(ROMP)
codecode-1pp0304-173jgweogjwepogk23eg.rar
  • 正则化正交匹配追踪(ROMP)
  • ROMP.m
    967B
  • CS_ROMP.m
    2.2KB
  • Regularize.m
    1.9KB
内容介绍
function [ theta ] = CS_ROMP( y,A,K ) %CS_ROMP Summary of this function goes here %Version: 1.0 written by jbb0523 @2015-04-24 % Detailed explanation goes here % y = Phi * x % x = Psi * theta % y = Phi*Psi * theta % 令 A = Phi*Psi, 则y=A*theta % 现在已知y和A,求theta % Reference:Needell D,Vershynin R.Signal recovery from incomplete and % inaccurate measurements via regularized orthogonal matching pursuit[J]. % IEEE Journal on Selected Topics in Signal Processing,2010,4(2):310—316. [y_rows,y_columns] = size(y); if y_rows<y_columns y = y';%y should be a column vector end [M,N] = size(A);%传感矩阵A为M*N矩阵 theta = zeros(N,1);%用来存储恢复的theta(列向量) At = zeros(M,3*K);%用来迭代过程中存储A被选择的列 Pos_theta = zeros(1,2*K);%用来迭代过程中存储A被选择的列序号 Index = 0; r_n = y;%初始化残差(residual)为y %Repeat the following steps K times(or until |I|>=2K) for ii=1:K%迭代K次 product = A'*r_n;%传感矩阵A各列与残差的内积 %[val,pos] = max(abs(product));%找到最大内积绝对值,即与残差最相关的列 [val,pos] = Regularize(product,K);%按正则化规则选择原子 At(:,Index+1:Index+length(pos)) = A(:,pos);%存储这几列 Pos_theta(Index+1:Index+length(pos)) = pos;%存储这几列的序号 if Index+length(pos)<=M%At的行数大于列数,此为最小二乘的基础(列线性无关) Index = Index+length(pos);%更新Index,为下次循环做准备 else%At的列数大于行数,列必为线性相关的,At(:,1:Index)'*At(:,1:Index)将不可逆 break;%跳出for循环 end A(:,pos) = zeros(M,length(pos));%清零A的这几列(其实此行可以不要因为它们与残差正交) %y=At(:,1:Index)*theta,以下求theta的最小二乘解(Least Square) theta_ls = (At(:,1:Index)'*At(:,1:Index))^(-1)*At(:,1:Index)'*y;%最小二乘解 %At(:,1:Index)*theta_ls是y在At(:,1:Index)列空间上的正交投影 r_n = y - At(:,1:Index)*theta_ls;%更新残差 if norm(r_n)<1e-6%Repeat the steps until r=0 break;%跳出for循环 end if Index>=2*K%or until |I|>=2K break;%跳出for循环 end end theta(Pos_theta(1:Index))=theta_ls;%恢复出的theta end
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