列车_桥梁耦合振动研究的现状与发展趋势_李小珍.zip_车桥耦合_土木工程

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta charset="utf-8"> <meta name="generator" content="pdf2htmlEX"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1"> <link rel="stylesheet" href="https://static.pudn.com/base/css/base.min.css"> <link rel="stylesheet" href="https://static.pudn.com/base/css/fancy.min.css"> <link rel="stylesheet" href="https://static.pudn.com/prod/directory_preview_static/62592c62be9ad24cfab3fcf5/raw.css"> <script src="https://static.pudn.com/base/js/compatibility.min.js"></script> <script src="https://static.pudn.com/base/js/pdf2htmlEX.min.js"></script> <script> try{ pdf2htmlEX.defaultViewer = new pdf2htmlEX.Viewer({}); }catch(e){} </script> <title></title> </head> <body> <div id="sidebar" style="display: none"> <div id="outline"> </div> </div> <div id="pf1" class="pf w0 h0" data-page-no="1"><div class="pc pc1 w0 h0"><img class="bi x0 y0 w1 h1" alt="" src="https://static.pudn.com/prod/directory_preview_static/62592c62be9ad24cfab3fcf5/bg1.jpg"><div class="t m0 x1 h2 y1 ff1 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">文章编号: 1001-8360( 2002) 05-0112-09</div><div class="t m0 x2 h3 y2 ff3 fs1 fc0 sc0 ls0 ws0">列车 -桥梁耦合振动研究的现状与发展趋势</div><div class="t m0 x3 h4 y3 ff4 fs2 fc0 sc0 ls0 ws0">李小珍 ,　强士中</div><div class="t m0 x4 h2 y4 ff2 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">(西南交通大学 土木工程学院 , 四川 成都　 610031)</div><div class="t m0 x5 h2 y5 ff1 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">摘　要: 就车桥耦合振动的研究思路、车辆分析模型、桥梁 分析模型、轮轨接触关系、激励源、数值计算 方法 6个</div><div class="t m0 x5 h2 y6 ff6 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">方面 ,系统综述了 20世纪 60年代以来列车 -桥梁耦合振动研究的现状与进展 ,总结在上述 6个方面已 取得的一</div><div class="t m0 x5 h2 y7 ff6 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">些研究成果和结论 ,同时 ,指出目前研究工作中存在的尚待进一步完善的问题 ,提出了今后的研究方向。</div><div class="t m0 x5 h2 y8 ff1 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">关键词: 车桥耦合振动; 车辆模型 ; 桥梁模型; 轮轨接触关系 ; 激励源</div><div class="t m0 x5 h2 y9 ff1 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">中图分类号: U 441. 2　　文献标识码: A</div><div class="t m0 x6 h5 ya ff7 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">State</div><div class="t m0 x7 h6 yb ff8 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">-</div><div class="t m0 x8 h5 ya ff7 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">of</div><div class="t m0 x9 h6 yb ff8 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">-</div><div class="t m0 xa h5 ya ff7 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">the</div><div class="t m0 xb h6 yb ff8 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">-</div><div class="t m0 xc h5 ya ff7 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">art review and trend of</div><div class="t m0 xd h5 yc ff7 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">studies on vehicle</div><div class="t m0 xe h6 yd ff8 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">-</div><div class="t m0 xf h5 yc ff7 fs3 fc0 sc0 ls0 ws0">bridge interaction</div><div class="t m0 x10 h7 ye ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">LI Xiao-zhen,　 Q IAN G Shi -zhong</div><div class="t m0 x11 h8 yf ff2 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">( School of Civil Engi neering, Sout hw est Ji ao tong U niversi ty, Chengdu 610031, Chi na)</div><div class="t m0 x12 h9 y10 ff7 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">Abstract: In this paper , the stat e-o f-the-a rt review and the research prog ress of v ehicle-bridg e interactio n since</div><div class="t m0 x13 h9 y11 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">the 1960s are summa rized. The major achiev em ents and t he recent prog ress o f coupling v ibratio n f or v ehicle a nd</div><div class="t m0 x12 h9 y12 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">bridg e system are discussed acco rding t o resea rch metho d</div><div class="t m0 x14 h9 y13 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">,</div><div class="t m0 x15 h9 y12 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">v ehicle model</div><div class="t m0 x16 h9 y13 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">,</div><div class="t m0 x17 h9 y12 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">bridge m odel</div><div class="t m0 x18 h9 y13 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">,</div><div class="t m0 x19 h9 y12 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">wheel</div><div class="t m0 x1a h9 y13 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">/</div><div class="t m0 x1b h9 y12 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">rail contact re-</div><div class="t m0 x12 h9 y14 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">lationship</div><div class="t m0 x1c h9 y15 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">,</div><div class="t m0 x1d h9 y14 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">ex citatio n o f v ehicle</div><div class="t m0 x1e h9 y15 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">-</div><div class="t m0 x1f h9 y14 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">bridg e i nteractio n a nd numerical method</div><div class="t m0 x20 h9 y15 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">.</div><div class="t m0 x21 h9 y14 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">Som e existing problems a t present</div><div class="t m0 x12 h9 y16 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">a re mentioned. And also t he direction of th e further resea rch on vehicle-bridge interactio n in t he fut ure is indi-</div><div class="t m0 x12 h9 y17 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">cated.</div><div class="t m0 x12 ha y18 ff7 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">Keywords</div><div class="t m0 x22 h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">:</div><div class="t m0 x23 h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">vehicle</div><div class="t m0 x24 h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">-</div><div class="t m0 x25 h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">bridge interactio n</div><div class="t m0 x26 h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">;</div><div class="t m0 x27 h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">v ehicle mo del</div><div class="t m0 x28 h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">;</div><div class="t m0 xe h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">bridg e m odel</div><div class="t m0 x29 h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">;</div><div class="t m0 x2a h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">wheel</div><div class="t m0 x2b h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">/</div><div class="t m0 x2c h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">rail contact relatio nship</div><div class="t m0 x2d h9 y19 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">;</div><div class="t m0 x2e h9 y18 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">ex citatio n</div><div class="t m0 x12 h9 y1a ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">o f v ehicle-bridge interaction</div><div class="t m0 x1 hb y1b ff5 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">　　列车通过桥梁时将引起桥梁结构的振动 ,而桥梁</div><div class="t m0 x1 hb y1c ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">的振动又反过来影响车辆的振动 ,这种相互作用、相互</div><div class="t m0 x1 hb y1d ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">影响的问题就是车辆与桥梁之间振动耦合的问题。</div><div class="t m0 x2f hb y1e ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">人类自 1825年</div><div class="t m0 x30 hc y1f ff2 fs6 fc0 sc0 ls0 ws0">[ 1, 2 ]</div><div class="t m0 x31 hb y1e ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">建成第一条铁路以来 ,便开始</div><div class="t m0 x1 hb y20 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">了对列车与桥梁相互作用研究探索的漫长历史过程。</div><div class="t m0 x13 hb y21 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">1849年 Willis</div><div class="t m0 x32 hc y22 ff2 fs6 fc0 sc0 ls0 ws0">[1, 3 ]</div><div class="t m0 x33 hb y21 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">提交了第一份关于桥梁振动研究的</div><div class="t m0 x1 hb y23 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">报告 ,探讨了 Chester铁路桥梁塌毁的原因。在随后的</div><div class="t m0 x1 hb y24 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">近 100年时间内 ,由于当时力学水平、计算技术、方法</div><div class="t m0 x1 hb y25 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">及手段的落后 ,研究中通常将车辆、桥梁简单地看作两</div><div class="t m0 x1 hb y26 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">个独立的模型 ,在这种模型里 ,机车车辆被简化成单个</div><div class="t m0 x1 hb y27 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">或多个集中力</div><div class="t m0 x34 hc y28 ff2 fs6 fc0 sc0 ls0 ws0">[3, 4 ]</div><div class="t m0 x35 hb y27 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">,或者将其各种动力因素简化为简谐</div><div class="t m0 x1 hb y29 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">力</div><div class="t m0 x36 hc y2a ff2 fs6 fc0 sc0 ls0 ws0">[3, 5 ]</div><div class="t m0 x37 hb y29 ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">,而桥梁被处理成均布等截面梁 ,采用级数展开</div><div class="t m0 x1 hb y2b ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">的方法进行近似的求解 ,这些方法基本上只能算是解</div><div class="t m0 x38 hd y2c ff1 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">收稿日期: 2002-03-18; 修回日期: 2002-05-07</div><div class="t m0 x38 hd y2d ff1 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">基金项目: 铁道部科技发展计划项目 ( 99</div><div class="t m0 x39 h8 y2e ff2 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">G</div><div class="t m0 x3a h8 y2d ff2 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">16, 2001</div><div class="t m0 x3b h8 y2e ff2 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">G</div><div class="t m0 x3c h8 y2d ff2 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">40)</div><div class="t m0 x38 hd y2f ff1 fs5 fc0 sc0 ls0 ws0">作者简介: 李小珍 ( 1970— ) , 男 , 湖南安仁人 , 副教授 , 博士。</div><div class="t m0 x3d hb y1b ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">析法或半解析法。</div><div class="t m0 x3e hb y1c ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">20世纪 60、 70年代以来 ,电子计算机的出现以及</div><div class="t m0 x3d hb y1d ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">有限元技术的发展 ,使得车桥耦合振动研究有了飞速</div><div class="t m0 x3d hb y1e ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">的发展 ,从车桥系统的力学模型、激励源的模拟到研究</div><div class="t m0 x3d hb y20 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">方法和计算手段等都有了质的飞跃 ,人们可以建立比</div><div class="t m0 x3d hb y21 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">较真实的车辆和桥梁计算模型 ,然后用数值模拟法计</div><div class="t m0 x3d hb y23 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">算车辆和桥梁系统的耦合振动响应 ,美国、日本、欧洲</div><div class="t m0 x3d hb y24 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">和国内诸多学者为车桥耦合振动理论的发展做出了重</div><div class="t m0 x3d hb y25 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">要贡献 ,在车辆模型、桥梁模型以及车桥系统耦合振动</div><div class="t m0 x3d hb y26 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">方面取得了不少成就。</div><div class="t m0 x3f hb y27 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">本文就车桥耦合振动的研究思路、车辆分析模型、</div><div class="t m0 x3d hb y30 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">桥梁分析模型、轮轨接触关系、激励源、数值计算方法</div><div class="t m0 x40 hb y2b ff2 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">6个方面 ,较系统地阐述了 20世纪 60年代以来列车-</div><div class="t m0 x3d hb y31 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">桥梁耦合振动研究的现状与进展 ,总结上述 6个方面</div><div class="t m0 x3d hb y32 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">已取得的研究成果和结论 ,同时 ,指出目前研究工作中</div><div class="t m0 x3d hb y33 ff6 fs4 fc0 sc0 ls0 ws0">存在的尚待进一步完善的问题 ,就如何进一步开展上</div><div class="t m0 x41 h2 y34 ff6 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">第 24卷 第 5期 铁　　道　　学　　报 V o l. 24　 N o. 5</div><div class="t m0 x42 h2 y35 ff2 fs0 fc0 sc0 ls0 ws0">2 0 0 2年 10月 JO U RN AL O F T HE C HIN A R AILW AY SO CIET Y Octo ber　 2002</div></div><div class="pi" data-data='{"ctm":[1.753434,0.000000,0.000000,1.753434,0.000000,0.000000]}'></div></div> </body> </html>

<div id="pf2" class="pf w0 h0" data-page-no="2"><div class="pc pc2 w0 h0"><img class="bi x0 y0 w1 h1" alt="" src="https://static.pudn.com/prod/directory_preview_static/62592c62be9ad24cfab3fcf5/bg2.jpg"><div class="t m0 x1 hb y36 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">述领域的研究作了初步探讨。</div><div class="t m0 x13 he y37 ff7 fs7 fc1 sc0 ls0 ws0">1　车桥耦合振动研究的现状</div><div class="t m0 x43 hb y38 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">20世纪 60、 70年代 ,西欧和日本开始修建高速铁</div><div class="t m0 x1 hb y39 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">路 ,对桥梁动力分析提出了更高的要求; 同时 ,电子计</div><div class="t m0 x1 hb y3a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">算机的出现以及有限元技术的发展 ,使得车桥振动研</div><div class="t m0 x1 hb y3b ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">究具备了强有力的分析手段 ,这极大地促进了车桥耦</div><div class="t m0 x1 hb y3c ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">合振动研究的向前发展。</div><div class="t m0 x2f hb y3d ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">日本在修建本四联络线时 ,对车桥动力响应做了</div><div class="t m0 x1 hb y3e ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">大量的理论研究、试验研究和现场测试工作。通过分析</div><div class="t m0 x1 hb y3f ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">轮轨横向力、轮重减载率、脱轨系数和车体加速度来研</div><div class="t m0 x1 hb y40 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">究列车走行性 ,通过确定桥梁挠度和轨道折角的允许</div><div class="t m0 x1 hb y41 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">限值来保证列车行车的舒适性与安全性要求 ,并对桥</div><div class="t m0 x1 hb y42 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">梁的竖向、横向刚度做出了相应的规定。日本的研究工</div><div class="t m0 x1 hb y43 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">作以松浦章夫</div><div class="t m0 x34 hc y44 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[6, 7 ]</div><div class="t m0 x44 hb y43 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">为代表 ,松浦章夫在研究确定中小跨</div><div class="t m0 x1 hb y45 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">度桥梁的竖向挠度限值时 ,采用的车辆模型为半个车</div><div class="t m0 x1 hb y46 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">辆 (半个车体、一个转向架及两个轮对 )的半车模型 ,只</div><div class="t m0 x1 hb y47 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">考虑车体的浮沉、一个转向架的浮沉与点头自由度 ,不</div><div class="t m0 x1 hb y48 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">考虑列车过桥时桥梁本身的振动 ,假定桥梁在静活载</div><div class="t m0 x1 hb y49 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">下产生的竖向挠度为正弦半波 ,于是 ,列车通过桥梁时</div><div class="t m0 x1 hb y4a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">的车桥振动研究便看作列车沿一个或多个连续布置的</div><div class="t m0 x1 hb y4b ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">半波正弦曲线运行时的振动分析。 松浦章夫由此确定</div><div class="t m0 x1 hb y4c ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">出中小跨度桥梁 的竖向挠度限值。 1984年 ,阿部英</div><div class="t m0 x1 hb y4d ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">彦</div><div class="t m0 x36 hc y4e ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[8 ]</div><div class="t m0 x45 hb y4d ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">根据松浦章夫的研究方法 ,对多跨简支梁的竖向</div><div class="t m0 x1 hb y4f ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">挠跨比限值进行修订与补充。</div><div class="t m0 x2f hb y50 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">另外 ,松浦章夫</div><div class="t m0 x46 hc y51 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[ 9]</div><div class="t m0 x47 hb y50 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">早在 1976年就利用二系悬挂多</div><div class="t m0 x1 hb y52 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">刚体多自由度车辆模型研究了高速铁路桥梁的动力问</div><div class="t m0 x1 hb y53 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">题 ,分析了列车轴距、列车质量、列车连挂数目等因素</div><div class="t m0 x1 hb y54 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">对桥梁冲击系数的影响 ,并给出了桥梁发生共振时的</div><div class="t m0 x1 hb y55 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">列车速度计算公式 ,即</div><div class="t m0 x48 h9 y56 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">vbr =</div><div class="t m0 x49 h9 y57 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">fb ( 2ls )</div><div class="t m0 x30 hf y1f ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">i</div><div class="t m0 x4a h7 y56 ff5 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">　　 i = 1, 2, 3,…</div><div class="t m0 x1 hb y58 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">式中 ,</div><div class="t m0 x4b hf y59 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">v</div><div class="t m0 x4c hb y58 ff8 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">br为桥梁共振速度 ;</div><div class="t m0 x4d hf y59 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">f</div><div class="t m0 x4e hb y58 ff8 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">b 为桥梁振动频率 ; 2</div><div class="t m0 x4f hf y59 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">l</div><div class="t m0 x50 hb y58 ff8 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">s 为车</div><div class="t m0 x1 hb y22 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">辆全长。</div><div class="t m0 x2f hb y5a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">前苏联 H. T. 鲍达尔在文献 [10 ]中详细介绍了关</div><div class="t m0 x1 hb y5b ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">于桥跨结构与机车车辆相互作用分析的理论研究方法</div><div class="t m0 x1 hb y5c ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">和试验测试情况。</div><div class="t m0 x51 h9 y5d ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">H</div><div class="t m0 x52 h9 y5c ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">.</div><div class="t m0 x53 h9 y5d ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">T</div><div class="t m0 x54 hb y5c ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">.鲍达尔在研究确定中小跨度桥</div><div class="t m0 x1 hb y5e ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">梁竖向挠度限值时采用的方法与日本松浦章夫的类</div><div class="t m0 x1 hb y5f ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">似 ,只不过松浦章夫采用半车模型 ,而 H. T. 鲍达尔采</div><div class="t m0 x1 hb y2a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">用整车模型。</div><div class="t m0 x55 h9 y60 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">H</div><div class="t m0 x56 h9 y2a ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">.</div><div class="t m0 x57 h9 y60 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">T</div><div class="t m0 x35 hb y2a ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">.鲍达尔还给出了车辆发生共振时列</div><div class="t m0 x1 hb y61 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">车速度的计算式 ,即</div><div class="t m0 x2 h9 y62 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">vvr =</div><div class="t m0 x58 hf y63 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">f v lb</div><div class="t m0 x59 hf y64 ff8 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">i</div><div class="t m0 x5a h7 y62 ff5 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">　　 i = 1, 2, 3,…</div><div class="t m0 x1 hb y65 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">式中 , vvr为车辆共振速度 ; f v 为车辆浮沉或点头运动</div><div class="t m0 x1 hb y66 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">自由振动频率 ; l</div><div class="t m0 x5b h10 y67 ff8 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">b</div><div class="t m0 x5c hb y66 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">为桥跨长度。</div><div class="t m0 x3f hb y36 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">美国伊利诺理工学院的 K. H. Chu</div><div class="t m0 x5d h11 y68 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[ 11～ 16]</div><div class="t m0 x5e hb y36 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">等人最早</div><div class="t m0 x3d hb y69 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">采用复杂的车辆模型来分析铁路车桥系统的振动响应</div><div class="t m0 x3d hb y6a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">问题 ,即: 将机车车辆简化为由车体、前后转向架、各轮</div><div class="t m0 x3d hb y6b ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">对等部件组成 ,各部件看成刚体 ,在空间具有 6个自由</div><div class="t m0 x3d hb y6c ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">度 ,它们之间通过弹簧与阻尼联系起来。以轨道横向与</div><div class="t m0 x3d hb y6d ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">竖向不平顺为激励源 ,将整个车桥系统划分成车辆与</div><div class="t m0 x3d hb y6e ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">桥梁两个子系统 ,分别建立车辆与桥梁的运动方程 ,以</div><div class="t m0 x3d hb y6f ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">轮轨相互作用将这两个运动方程联系起来。 K. H. Chu</div><div class="t m0 x3d hb y70 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">等人所建立的多刚体多自由度车辆分析模型得到了后</div><div class="t m0 x3d hb y71 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">来各国研究人员的广泛采纳 ,对现代车桥振动研究理</div><div class="t m0 x3d hb y72 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">论产生了深远影响。</div><div class="t m0 x3f hb y73 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">在此前后 ,欧洲的法国、意大利、丹麦等国研究者</div><div class="t m0 x3d hb y74 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">也进行了类似的甚至更深入的研究工作。</div><div class="t m0 x5f h9 y75 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">G</div><div class="t m0 x2e h9 y74 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">.</div><div class="t m0 x60 h9 y75 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">Di ana</div><div class="t m0 x61 hc y76 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[17 ]</div><div class="t m0 x3d hb y77 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">探讨了大跨度悬索桥的列车走行问题 ,以及列车在已</div><div class="t m0 x3d hb y44 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">经发生变形的大跨度悬索桥上运行时的动力响应; M.</div><div class="t m0 x62 h9 y78 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">Olsso n</div><div class="t m0 x63 hc y79 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[18 ]</div><div class="t m0 x64 hb y78 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">采用有限元 -模态技术求解 车桥动力响应;</div><div class="t m0 x40 h9 y7a ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">Green</div><div class="t m0 x65 hb y7b ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">和</div><div class="t m0 x66 h9 y7a ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">Cebon</div><div class="t m0 x67 hc y7c ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[19, 20 ]</div><div class="t m0 x68 hb y7b ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">提出了在频域内求解分离的车桥</div><div class="t m0 x3d hb y7d ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">系统方程的新方法 ,他们利用模态脉冲响应函数与模</div><div class="t m0 x3d hb y7e ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">态激扰力 ,采用模态迭加法并结合 F FT 和 IFFT 技术</div><div class="t m0 x3d hb y7f ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">来求解桥梁的动力响应 ; Yeong-Bin Yang</div><div class="t m0 x2d hc y80 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[21, 22 ]</div><div class="t m0 x69 hb y7f ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">采用动</div><div class="t m0 x3d hb y81 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">态凝聚法求解车桥系统的动力响应问题 ,由于将所有</div><div class="t m0 x3d hb y82 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">与车体有关的自由度在单元级进行凝聚 ,使得计算效</div><div class="t m0 x3d hb y83 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">率大为提高; Boga er t</div><div class="t m0 x6a hc y84 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[23 ]</div><div class="t m0 x6b hb y83 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">采用简化的车辆模型 ,研究高</div><div class="t m0 x3d hb y85 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">速列车通过肋式拱桥的竖向振动冲击效应 ,并给出了</div><div class="t m0 x3d hb y86 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">冲击系数的简化表达式。</div><div class="t m0 x3f hb y51 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">国内有关科研院校从 70年代末、 80年代初开始 ,</div><div class="t m0 x3d hb y87 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">对车桥耦合振动理论进行了较系统的研究工作。 尤其</div><div class="t m0 x3d hb y88 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">是在“八五”和“九五”计划期间 ,随着铁路提速以及高</div><div class="t m0 x3d hb y89 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">速铁路的修建提上议事日程 ,关于车桥耦合振动的研</div><div class="t m0 x3d hb y8a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">究取得了巨大的发展</div><div class="t m0 x6c hc y8b ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[24, 25 ]</div><div class="t m0 x6d h7 y8a ff5 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">。</div><div class="t m0 x3f hb y8c ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">以下从研究思路、车辆分析模型、桥梁分析模型、</div><div class="t m0 x3d hb y8d ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">轮轨接触关系、激励源、数值计算方法 6个方面 ,对车</div><div class="t m0 x3d hb y8e ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">桥耦合振动研究的现状进行阐述。</div><div class="t m0 x40 hb y8f ff7 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">1. 1　研究思路</div><div class="t m0 x3f hb y90 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">早期由于理论水平、计算手段的局限 ,为了获取对</div><div class="t m0 x3d hb y91 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">列车过桥时车桥动力响应的规律性认识 ,人们倾向于</div><div class="t m0 x3d hb y92 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">有计划地对实桥进行大量现场测试 ,从中找出有规律</div><div class="t m0 x3d hb y93 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">性的东西。 这一研究工作最早在美国、英国、前苏联进</div><div class="t m0 x3d hb y94 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">行。 美国在 20世纪初至 40年代先后进行了三批大规</div><div class="t m0 x3d hb y95 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">模的实 桥测试</div><div class="t m0 x6e hc y96 ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[3, 5 ]</div><div class="t m0 x6f hb y95 ff2 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">,首次提出了“冲击系数”、“临界速</div><div class="t m0 x3d hb y97 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">度”的概念 ,初步解释了桥梁产生“共振”现象的原因。</div><div class="t m0 x3f hb y98 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">前苏联在 20世纪 20～ 30年代先后进行了两批大</div><div class="t m0 x3d hb y99 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">规模实桥试验工作 ,采用盖克尔振动仪作了 55座桥的</div><div class="t m0 x3d hb y9a ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">横 向 振动 试 验</div><div class="t m0 x70 hc y2f ff2 fs6 fc1 sc0 ls0 ws0">[ 5]</div><div class="t m0 x21 hb y9a ff5 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">。 根 据 这些 试 验 , Стрелепкий与</div><div class="t m0 x3d h7 y9b ff5 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">Ρабинович</div><div class="t m0 x71 hb y66 ff6 fs4 fc1 sc0 ls0 ws0">在文献 [ 5, 10 ]中提出了桁梁桥横向振动引</div><div class="t m0 x72 h12 y9c ff2 fs0 fc1 sc0 ls0 ws0">113</div><div class="t m0 x1 h2 y9d ff6 fs0 fc1 sc0 ls0 ws0">第 5 期 列车-桥梁耦合振动研究的现状与发展趋势 　</div></div><div class="pi" data-data='{"ctm":[1.753434,0.000000,0.000000,1.753434,0.000000,0.000000]}'></div></div>