RLS算法滤波

%递归最小二乘算法 clc; clear all; close all; %************************生成仿真信号************************************* Fs = 10000; %设置采样频率 t = 0:1/Fs:3.5; t = t'; Size_t = size(t,1); F1 = 2; F2 = 10; F3 = 20; F4 = 1000; Signal = sin(2*pi*F1*t) + 0.5*sin(2*pi*F2*t) + 0.25*sin(2*pi*F3*t); %生成信号 noise_amp = 1; %定义噪声的标准差 noise1 = noise_amp*randn(Size_t,1); %生成高斯白噪声 noise2 = noise_amp*randn(Size_t,1); noise3 = 5*sin(2*pi*F4*t+pi/2); noise = noise2; Signal_noise = Signal + 0.2*noise; %加入高斯白噪声 Signal_noise(2:end) = Signal_noise(2:end) + 0.15*noise(1:end-1); Signal_noise(3:end) = Signal_noise(3:end) + 0.1*noise(1:end-2); subplot(2,1,1); plot(t,Signal); title('原始信号'); subplot(2,1,2); plot(t,Signal_noise); title('加入干扰噪声的信号'); %************************************************************************* M = 3; %定义FIR滤波器阶数 lamda = 1; %定义遗忘因子 Signal_Len = Size_t - M -1; %定义信号数据的个数 I = eye(M); %生成对应的单位矩阵 c = 1; %小正数 保证矩阵P非奇异 y_out = zeros(Signal_Len,1); Eta_out = zeros(Signal_Len,1); w_out = zeros(Signal_Len,M); for i=1:Signal_Len %输入数据 if i == 1 %如果是第一次进入 P_last = I/c; w_last = zeros(M,1); end d = Signal_noise(i+M-1); %输入新的期望信号 x = noise((M + i -1):-1:i,1); %输入新的信号矢量 %算法正体 K = (P_last * x)/(lamda + x'* P_last * x); %计算增益矢量 y = x'* w_last; %计算FIR滤波器输出 Eta = d - y; %计算估计的误差 w = w_last + K * Eta; %计算滤波器系数矢量 P = (I - K * x')* P_last/lamda; %计算误差相关矩阵 %变量更替 P_last = P; w_last = w; %滤波结果存储 y_out(i) = y; Eta_out(i) = Eta; w_out(i,:) = w'; end figure; subplot(2,1,1); plot(y_out); title('滤波器输出'); subplot(2,1,2); plot(Eta_out); title('输出误差'); figure; plot(t(1:Signal_Len),w_out(:,1),'r',t(1:Signal_Len),w_out(:,fix(M/2)+1),'b',t(1:Signal_Len),w_out(:,M),'y'); title('自适应滤波器系数');