SAGE算法代码matlab-algebraic-matroids:ZviRosen的预印本“计算代数拟阵”随附的代码

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  • 2022-06-16 01:28
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SAGE算法代码matlab 代数拟阵 麦考利算法的集合,以及促进 Bertini 计算的代码。 算法在 Zvi Rosen 的预印本“计算代数拟阵”中有所描述。 符号代数: 论文中描述的符号算法是在Macaulay2中实现的。 代码在文件中。 线性代数和数值代数几何: 数值代数几何算法分为几个步骤: 通过以下方式之一生成数值雅可比矩阵: 以符号方式计算雅可比行列式,然后专门研究该类的泛型点。 通过为参数选择随机值,以及使用 Bertini Tracktype:1 为其理想定义的各种变量,可以获得用于参数化的通用点。 使用 Bertini 数值计算雅可比矩阵:运行 Tracktype:1,在开始时从 main_data 保存一个见证点,然后运行 ​​Tracktype:-3。 在 Sage、Maple 或 MATLAB 中使用数值线性代数从雅可比矩阵计算一组基和回路。 在投影向量列表上运行 Bertini, Tracktype:5 并提取电路度数的投影度数和基本度数的纤维度数。 包括用于此的示例 Bash 脚本:和。
algebraic-matroids-master.zip
  • algebraic-matroids-master
  • decCircs.sh
    577B
  • README.md
    1.3KB
  • decBases.sh
    567B
  • matroids.m2
    2.3KB
内容介绍
# algebraic-matroids Collection of algorithms for Macaulay2, as well as code facilitating a Bertini computation. Algorithms are described in the pre-print "Computing Algebraic Matroids" by Zvi Rosen. ### Symbolic Algebra: The symbolic algorithm described in the paper is implemented in Macaulay2. The code is in the file [matroids.m2](matroids.m2). ### Linear Algebra & Numerical Algebraic Geometry: The Numerical Algebraic Geometry algorithm breaks up into a few steps: 1. Generate a numerical Jacobian matrix, in one of the following ways: 1. Compute a Jacobian symbolically, and then specialize to a generic point of the variety. A generic point can be obtained for a parametrization by choosing random values for the parameters, and for a variety defined by its ideal using Bertini Tracktype:1. 1. Compute the Jacobian numerically using Bertini: Run Tracktype:1, save a witness point from main_data in start, and run Tracktype:-3. 1. Use numerical linear algebra, in Sage, Maple, or MATLAB, to compute a list of bases and circuits from the Jacobian matrix. 1. Run Bertini, Tracktype:5 on a list of projection vectors and extract the degree of the projection for the circuit degree, and the degree of the fiber for the base degree. Sample Bash scripts for this are included: [decBases.sh](decBases.sh) and [decCircs.sh](decCircs.sh).
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